【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

【答案】15
【解析】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)，
∴設(shè)D（x，﹣x2+6x），
∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），
∴OC= =5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC∥x軸，
∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，
∵﹣ ＜0，
∴S△BCD有最大值，最大值為15，
故答案為15．
設(shè)D（x，﹣x2+6x），根據(jù)勾股定理求得OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC，然后根據(jù)三角形面積公式得出∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.ac＞0
B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 畫出、兩點(diǎn)間的距離 B. 連接兩點(diǎn)之間的直線的長度叫做選兩點(diǎn)間的距離

C. 線段的大小關(guān)系與它們的長度的大小關(guān)系是一致的 D. 若，則必定是線段的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，BC是圓O的直徑，∠ACB=20°，D為弧 的中點(diǎn)，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距900m，甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，甲到達(dá)B地時(shí)乙距B地300m．甲到達(dá)B地后立刻以原速返回A地，返回途中與乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙離A地的距離y1、y2與他們出發(fā)的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a=　 　； b=　 　；

（2）寫出點(diǎn)C表示的實(shí)際意義　 　及點(diǎn)C的坐標(biāo)　 　

（3）甲出發(fā)多長時(shí)間，兩人相距175m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí). 為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

（3）戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長是a，寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)邊長為c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長方體盒子的側(cè)面積是多少？

（2）請用含a，b，c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長；

（3）如果把長方體硬紙板的四周剪去2個(gè)邊長為c的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子，那么它的底面周長是多少？（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

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