【題目】如圖,等腰直角ABC中,ABC=90°,點(diǎn)DAC上,將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CBE.

1)求DCE的度數(shù);

2)當(dāng)AB=8,ADDC=13時(shí),求DE的長(zhǎng).

【答案】1)求DCE的度數(shù)為90°;

2DE的長(zhǎng)為

【解析】試題分析:(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DCE=ACB+BCE,即可得出答案;

2)利用勾股定理得出AC的長(zhǎng),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=CE,進(jìn)而利用勾股定理得出DE的長(zhǎng).

試題解析:(1∵△CBE是由ABD旋轉(zhuǎn)得到的,

∴△ABD≌△CBE∴∠A=BCE=45°,

∴∠DCE=DCB+BCE=90°

2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=8AC=,

又∵ADDC=13,AD =,DC=

由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,DE2=DC2+CE2=72+8=80

DE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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,可知 ,

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