【題目】某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，今年又購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．

（1）今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

（2）該校購(gòu)買(mǎi)這兩種書(shū)共180本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量不多于42本，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

【答案】（1）今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是8元、12元；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)42本，科普書(shū)138本時(shí)，可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1992元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗(yàn)；

（2）根據(jù)題意可以求得總費(fèi)用與文學(xué)書(shū)的關(guān)系，再根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)2000元，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量不多于42本，即可求得哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低以及最低費(fèi)用．

試題解析：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

，

解得，x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原分式方程的解，

∴x+4=12，

答：今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是8元、12元；

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)a本，則科普書(shū)為（180﹣a）本，總費(fèi)用為w元，

w=8a+12（180﹣a）=﹣4a+2160，

∵ ，

解得，40≤a≤42，

∴當(dāng)a=42時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=1992，180﹣a=138，

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)42本，科普書(shū)138本時(shí)，可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1992元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長(zhǎng)．

（3）在這條拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

（1）證明：△BEO≌△DFO；

（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華蒙上眼睛投飛鏢且中目標(biāo)（轉(zhuǎn)盤(pán)技等分成4個(gè)扇形，投在邊線上忽略）（直接填寫(xiě)答案）

（1）擊中紅色區(qū)域的概率是　 　．

（2）擊中白色區(qū)域的概率是　 　．

（3）沒(méi)有擊中黃色區(qū)域的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)．具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開(kāi)闊地帶選取一觀測(cè)點(diǎn)C，在C處測(cè)得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為100米，又測(cè)得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向．已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測(cè)得一輛小轎車經(jīng)過(guò)該路段用時(shí)13秒.

（1）請(qǐng)你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

（2）請(qǐng)你以交通警察叔叔的身份對(duì)此小轎車的行為作出處理意見(jiàn)，并就鄉(xiāng)村公路安全管理提出自己的建議。（處理意見(jiàn)合情合理，建議盡量全面。）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-4，）、B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）求方程的解（直接寫(xiě)出答案）

（4）求不等式的解集（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝AC，AE交CD于點(diǎn)F，那么∠AFC的度數(shù)為（ ）

A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

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