【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

【答案】75°

【解析】試題分析：根據(jù)已知求得∠ACB=45°，進(jìn)而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，從而求得∠3的度數(shù)．

試題解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=45°，

∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，

∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，

∴2（45°+∠1）+∠1=180°

∴∠1=30°，

∴∠3==75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了元．

（1）該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克元的價(jià)格銷(xiāo)售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價(jià)的折售完，超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線沿軸向右平移個(gè)單位后，再沿軸翻折得到拋物線稱(chēng)為第一次操作，把拋物線沿軸向右平移個(gè)單位后，再沿軸翻折得到拋物線稱(chēng)為第二次操作，…，以此類(lèi)推，則拋物線經(jīng)過(guò)第此操作后得到的拋物線的解析式為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)B在線段CE上．

（感知）（1）如圖①，∠C＝∠ABD＝∠E＝90°，易知△ACB∽△AED（不要求證明）；

（拓展）（2）如圖②，△ACE中，AC＝AE，且∠ABD＝∠E，求證：△ACB∽△BED；

（應(yīng)用）（3）如圖③，△ACE為等邊三角形，且∠ABD＝60°，AC＝6，BC＝2，則△ABD與△BDE的面積比為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們1月29日那天每人行走的步數(shù)情況分為五個(gè)類(lèi)別：A（0～4000步）（說(shuō)明：0～4000表示大于或等于0，小于或等于4000，下同）、B（4001～8000步）、C（8001～12000步）、D（12001～16000步）、E（16000步以上），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1和2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）小張隨機(jī)抽取了　 　名微信朋友圈好友；

（2）將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知小張的微信朋友圈里共300人，請(qǐng)根據(jù)本次抽查的結(jié)果，估計(jì)在它的微信朋友圈里1月29日那天行走不超過(guò)8000步的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�

A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案