（1998•廣東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是BD、AC的中點，DN的延長線交BC于點E．
（1）求證：△AND≌△CNE；
（2）如果BC=2AD，求證：MN=
12
AD．
分析：（1）利用AAS即可判斷兩三角形全等；
（2）根據(jù)（1）可得AD=EC，DN=NE，繼而可判斷MN是△DBE的中位線，繼而可得出結(jié)論．
解答：證明：（1）在△AND和△CNE中，
∵
AN=CN
∠ADN=∠CEN
∠AND=∠CNE
，
∴△AND≌△CNE；

（2）∵BC=2AD，AD=EC，
∴BE=AD，
∵△AND≌△CNE，
∴DN=NE，
∴點N是DE中點，
∴MN是△DBE的中位線，
∴MN=
1
2
BE=
1
2
AD．
點評：本題考查了梯形、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定及三角形的中位線定理，難度一般．
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（1-
1
4
π）cm2
（1-
1
4
π）cm2
．

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（1998•廣東）如圖是某地某一天的氣溫隨時間變化的圖象，這天最高氣溫比最低氣溫高
12
12
℃．

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（1）求證：點E是AD的中點；
（2）設(shè)BF=5，求正方形ABCD的邊長．

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（1998•廣東）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，D是弧AC上任一點，過C作CE∥DA交⊙O于點E，BE、DA的延長線相交于點F，連接BD交AC于點G．
求證：
（1）△BDF是正三角形；
（2）BC2=BG•BF．

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