【題目】如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．

（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0．1米）

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1．6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

（參考數(shù)據(jù)：tan400=0．84， sin400=0．64， cos400=）

【答案】（1）6．7；（2）7．

【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)；

（2）過E作AB的垂線，垂足為F，根據(jù)三角函數(shù)求得BD、AF的長(zhǎng)，則FB的長(zhǎng)就是點(diǎn)E到地面的距離．

試題解析：解：（1）在Rt△BCD中，，

∴≈6．7；

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4．2．

過E作AB的垂線，垂足為F，

在Rt△AFE中，AE=1．6，∠EAF=180°﹣120°=60°，

AF==0．8

∴FB=AF+AD+BD=0．8+2+4．20=7米．

答：鋼纜CD的長(zhǎng)度為6．7米，燈的頂端E距離地面7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長(zhǎng)度嗎?并說明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在某次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.

（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

乙校

（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，請(qǐng)為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.

（4）綜合來看，可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，理由為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OMP的面積等于2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4的圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0）、（﹣2，0），則當(dāng)x1=﹣1，x2=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1和y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)．具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測(cè)點(diǎn)C，在C處測(cè)得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為100米，又測(cè)得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向．已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測(cè)得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時(shí)13秒，請(qǐng)你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“元抵元的全場(chǎng)通用代金券”(即面值元的代金券實(shí)付元就能獲得)，店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費(fèi)最多可用張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

(1)如果小明一家應(yīng)付總金額為元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元:

(2)小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場(chǎng)還有一個(gè)優(yōu)惠方式: 除鍋底不打折外，其余菜品全部折.小明一家點(diǎn)了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對(duì)比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付元.問小明一家實(shí)際付了多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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