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【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.449，結果保留整數）

【答案】此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

【解析】過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB的長即可．

作PC⊥AB于C點，

∴∠APC=30°，∠BPC=45° ，AP=80（海里），

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=40（海里），

在Rt△PCB中，cos∠BPC=，

∴PB==40≈98（海里），

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點，且．探究圖中線段，，之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結論，他的結論應該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點，且，上述結論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內部的一條射線，且OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數；

（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數；

（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）請判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由；

（2）如圖 2，若∠E=90°且 AB 與 CD 的位置關系保持不變，當直角頂點 E 移動時，寫出∠BAE 與∠ECD 的數量關系，并說明理由；

（3）如圖 3，P 為線段 AC 上一定點，點 Q 為直線 CD 上一動點，且 AB 與 CD 的位置 關系保持不變，當點 Q 在射線 CD 上運動時(不與點 C 重合)，∠PQD，∠APQ 與∠ BAC 有何數量關系？寫出結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

（深入探究）

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題．考試結束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統計，發(fā)現所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統計圖中，m=　 　，n=　 　，“答對8題”所對應扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）請根據以上調查結果，估算出該校答對不少于8題的學生人數．

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