Question

14．如圖，某人沿著邊長為90米的正方形，按A→C→D→B→A…方向運動，甲從A以64米/分的速度，乙從C以90米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的（　　）

• A． AB邊上
• B． CA邊上
• C． DC邊上
• D． BD邊上

Answer 1

分析 設(shè)經(jīng)過x分乙第一次追上甲，根據(jù)甲、乙速度差×?xí)r間=二者之間的距離即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合運動路徑即可得出當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的BD邊上．

解答 解：設(shè)經(jīng)過x分乙第一次追上甲，
根據(jù)題意得：（90-64）x=90+90$\sqrt{2}$+90，
解得：x=$\frac{90+45\sqrt{2}}{13}$，
∴64x=64×$\frac{90+45\sqrt{2}}{13}$≈756.33．
∵90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90≈651.78＜756.33＜779.04≈90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$，
∴當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的BD邊上．
故選D．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)甲、乙速度差×?xí)r間=二者之間的距離列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．