【題目】（10分）如圖，直線和相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線（）與直線的另一交點為點D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】

試題（1）解方程組，得A（1，2），然后把A（1，2）代入中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；

（2）解方程組，得D（2，1），再利用x軸上點的坐標特征確定B點和C點坐標，由三角形面積公式求解即可．

試題解析：（1）解方程組，得：，則A（1，2），把A（1，2）代入得k=1×2=2，所以反比例函數(shù)解析式為；

（2）解方程組，得或，則D（2，1），當y=0時，x+1=0，解得x=﹣1，則B（﹣1，0）；當y=0時，﹣x+3=0，解得x=3，則C（3，0），所以△BCD的面積=×（3+1）×1=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點分別在邊上，連接，將沿翻折使得點恰好落在點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO=．

（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D、E分別在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，則BD的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一個多邊形上任意兩點間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑”．現(xiàn)有兩個全等的三角形，邊長分別為4、4、．將這兩個三角形相等的邊重合拼成對角線互相垂直的凸四邊形，那么這個凸四邊形的“直徑”為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查越城區(qū)2019年空氣質(zhì)量情況，小強同學從區(qū)環(huán)保局調(diào)取了2019年全年365天的空氣質(zhì)量（AQI）數(shù)據(jù)，并從中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）請求出統(tǒng)計表中m、n的值；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計越城區(qū)2019年全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)；

（3）據(jù)調(diào)查，嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因．據(jù)此，請你提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于兩個正數(shù)a、b，則（當且僅當a＝b時取等號）．

當為定值時，有最小值；當為定值時，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，當且僅當即時，有最小值，最小值為．

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知，若，則當 　時，有最小值，最小值為 　；

（2）已知，若，則取何值時，有最小值，最小值是多少？

（3）用長為籬笆圍一個長方形花園，問這個長方形花園的長、寬各為多少時，所圍的長方形花園面積最大，最大面積是多少？

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