如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．
過點(diǎn)D作DH⊥AC，
∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=
2
，
∴EH=DH，
∵EH2+DH2=ED2，
∴EH2=1，
∴EH=DH=1，
又∵∠DCE=30°，
∴DC=2，HC=
3
，
∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，
BE=2
2
，
∴AB=AE=2，
∴AC=2+1+
3
=3+
3
，
∴S四邊形ABCD=
1
2
×2×（3+
3
）+
1
2
×1×（3+
3
）=
3
3
+9
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的周長(zhǎng)為(5+3
5
)cm，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個(gè)正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是______ cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個(gè)等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖）．設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓柱形玻璃器皿的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，一只蜘蛛在容器內(nèi)底部的A點(diǎn)，一只蒼蠅停在容器內(nèi)BC的中點(diǎn)S處，蜘蛛若想吃到蒼蠅，則它移動(dòng)的最短距離是（　�。�
A．2
1+π2
B．2
1+4π2
C．4
1+π2
D．2
4+π2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

聰聰在廣場(chǎng)上玩耍，他從某地開始，先向東走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向東走70米，則聰聰?shù)竭_(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)間的距離是（　�。�
A．80米B．100米C．120米D．95米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約2m，請(qǐng)?jiān)O(shè)法算出旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店（如圖），已知書店距離郵局640米，那么小明家距離書店______米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案