Question

【題目】數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，則線段的長表示為.例如：數(shù)軸上點表示的數(shù)是5，點表示的數(shù)是2，則線段的長表示為．

（1）點表示的數(shù)是3，線段的長可表示為______．

（2）若，______．

（3）數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)是，且的最小值為5，若，則的值為______．

（4）如圖，在數(shù)軸上點在點的右邊，，若代數(shù)式與互為相反數(shù)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=3或-1；（3）b=-2或8；（4）m的值為或.

【解析】

（1）根據(jù)題意，線段的長度即為數(shù)軸上兩點表示的數(shù)的差的絕對值，可知線段CA的長可表示為；

（2）由，可知點A與點1之間的長度為2，則根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離即可得；

（3）由的最小值為5，可知點P在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)b的兩點之間的點，即AB距離為5，代入a值即可求出b；

（4）由數(shù)軸上點在點的右邊可知a>b，結(jié)合，需要分情況討論，解出a、b值代入代數(shù)式，利用兩數(shù)互為相反數(shù)和為0列出關(guān)于m的一次方程式求解即可．

（1）根據(jù)題意知，=，

故答案為：；

（2）由，可知點A與點1之間的長度為2，利用數(shù)軸可以得出有兩個值，分別在1的左側(cè)和右側(cè)，即=1+2=3或者=1-2=-1，

故答案為：3或-1；

（3）由的最小值為5，可得x在數(shù)和數(shù)b之間，

∴，

∵，

∴3-b=5，

∴b=-2或b=8，

故答案為：-2或8；

（4）∵點在點的右邊，，，

∴a>b，b=4a，

∴，解得，

或，解得，

∵+=0，

∴，

當(dāng)a=-5，b=-20時，

，

當(dāng)a=3，b=-12時，

，

∴或，

故答案為：或．