【題目】如圖，在中，，，平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】3

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，


∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∴DE=AD=×6=3，
又∵BD平分∠ABC，
∴CD=DE=3，
∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=30°，
∴BD=2CD=2×3=6，
∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，
∴CP=BD=×6=3．
故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)作，，

，分別為垂足．

（1）求證：；

（2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時(shí)，的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

（1）求證△ACD≌△BFD

（2）求證：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O．

（1）“距離坐標(biāo)”為1，0的點(diǎn)有 個(gè)；

（2）如圖2，若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為p，q，且BOD 150，請(qǐng)寫出p、q的關(guān)系式并證明；

（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為，且DOB 30，求OM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)P．

（1）把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是　 　（選填“相等”或“不相等”）；簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=　 　，簡(jiǎn)要說(shuō)明計(jì)算過(guò)程；

（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為　 　，最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________；

（3）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，兩條垂線相交于點(diǎn)．

（1）線段，，的長(zhǎng)分別為_______，_________，_________；

（2）折疊圖1中的，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖2．

①求線段的長(zhǎng)；

②在軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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