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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC1cm/s的速度移動,設運動的時間為t秒.

1)求BC邊的長;

2)當△ABP為直角三角形時,求t的值;

3)當△ABP為等腰三角形時,求t的值

【答案】

【解析】試題分析:(1)直接根據勾股定理求出BC的長度;

2)當△ABP為直角三角形時,分兩種情況:∠APB為直角時,∠BAP為直角時,分別求出此時的t值即可;

3)當△ABP為等腰三角形時,分三種情況:AB=BP時;AB=AP時;BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.

試題解析:(1)在Rt△ABC中,BC2=AB2-AC2=52-32=16,

∴BC=4cm);

2)由題意知BP=tcm,

∠APB為直角時,點P與點C重合,BP=BC=4cm,即t=4;

∠BAP為直角時,BP=tcmCP=t-4cm,AC=3cm,

Rt△ACP中,

AP2=32+t-42,

Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2,

即:52+[32+t-42]=t2,

解得:t=

故當ABP為直角三角形時,t=4t=

3AB=BP時,t=5;

AB=AP時,BP=2BC=8cm,t=8;

BP=AP時,AP=BP=tcmCP=|t-4|cm,AC=3cm,

Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2

所以t2=32+t-42,

解得:t=,

綜上所述:當ABP為等腰三角形時,t=5t=8t=

練習冊系列答案
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