Question

【題目】已知蝸牛從A點出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作“+”，向負(fù)半軸運動記作“﹣”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
（1）若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明；
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒 ，請問蝸牛一共爬行了多少秒？

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得

﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，

∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點

（2）解：（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷ =122秒．

∴蝸牛一共爬行了122秒

【解析】（1）把﹣3依次加題目所給的有理數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義知道蝸牛停在數(shù)軸上何處；（2）把所給的有理數(shù)的絕對值相加，然后除以速度即可求解．
【考點精析】利用數(shù)軸對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線．