Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形的面積為，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)點(diǎn)C（m，n）（m≠n）為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，得到點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)有一個(gè)為0，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

解：

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,B點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴OA=3，OB=2,

設(shè)C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為

BC=

∴S△ABC= ×3×=3

=2

=4， =0

∵（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，

∴C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ；

設(shè)C點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為

S△ABC=× ×2=3

=3

解得： =6， =0，

∵（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，

∴C點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（0，6）.
故答案為：（0，6）或（4，0）．