【題目】某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為元．

一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？

若要使收益達(dá)到最大，請問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由．

【答案】這個村一年中應(yīng)修建公頃大棚，收益達(dá)到最大元．

【解析】

（1）可設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚，則材料的費用為27000x元，噴灌設(shè)備的費用為9000x2元，經(jīng)濟(jì)收益為75000x元，所以可列方程75000x-（27000x+9000x2）=60 000，解之即可；
（2）利用（1）的分析，可知設(shè)修建a公頃大棚的話，收益為75000a-（27 000a+9000a2），即收益是x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值求法，即可求出答案．

(1)設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,

則

解得：

答：一年中這個村修建了2或103公頃蔬菜大棚.

設(shè)一年中這個村修建了公頃蔬菜大棚，

則修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為：元．

∵

∴當(dāng)時，的值最大為元

答：這個村一年中應(yīng)修建公頃大棚，收益達(dá)到最大元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：連接多邊形的對角線或在多邊形邊上（非頂點）取一點或在多邊形內(nèi)部取一點與多邊形各頂點的連線，能將多邊形分割成若干個小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了個、個、個小三角形.

（1）請你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù)為 個、 個， 個

（2）當(dāng)多邊形為邊形時，按照上述方法進(jìn)行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數(shù)為 個、 個， 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等邊△ABC和等邊△ADE中，AD是BC邊上的中線，DE交AC于F．

求證：（1）AC⊥DE；

（2）CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、．

求點坐標(biāo)；

求二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過點M作直線MN與AC邊交于點N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．

（1）如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2，則∠GBM=　 　；

（2）將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)．

①當(dāng)M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式：　 　；（不用證明）

②當(dāng)點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），①中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案