【題目】把一張紙對折1次后，就得到2層；對折2次后，就得到4層；對折3次后，就得到8層；……，按照這樣對折下去.

（1）求將一張紙對折6次后，層數(shù)是多少？

（2）求將一張紙對折n次后，層數(shù)是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對折2018次后的總的厚度是多少mm?

【答案】（1）64層；（2）2n層；(3) 22017.

【解析】

由于把紙對折1次時，可以得到2層；當對折2次時，可以得到4=22層；當對折3次時，可以得到8=23層，由此即可得到層數(shù)S和折紙的次數(shù)n之間的關系為S=2n；

解：（1）由題意知，將一張紙對折6次后，層數(shù)是26=64層；

（2）2n層；

（3）由題意知，該紙張對折2018次后的總的厚度是22018×0.5=22018×=22017.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450


（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？

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【題目】感知：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．

探究：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．

拓展：如圖，在ABCD中，，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，，，求的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示.

（1）在橫線上填上“＞”或“＝”或“＜”：

a 0,a-b 0,.

（2）在數(shù)軸上標出表示有理數(shù)-a,-b,-c的點；

（3）用“＞”把a,b,c,-a,-b,-c連接起來.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對角線AC、BD的長分別為10厘米、6厘米，且AC與BD互相垂直，順次連接四邊形ABCD四邊的中點E、F、G、H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的面積為_____平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代換）

∴AE∥DC．（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．

（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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