【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁． （Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開啟，則AC開啟至AC′的位置時(shí)，AC′的長(zhǎng)為 m；
（Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．

【答案】（Ⅰ）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， ∴A'C'= AB=23.5m．
（Ⅱ）解：設(shè)PQ=x，
在Rt△PMQ中，tan∠PMQ= =1.4，
∴MQ= ，
在Rt△PNQ中，tan∠PNQ= =3.3，
∴NQ= ，
∵M(jìn)N=MQ﹣NQ=40，即 ﹣ =40，
解得：x≈97
【解析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出A′C′的長(zhǎng)；（2）設(shè)PQ=x，在Rt△PMQ中表示出MQ，在Rt△PNQ中表示出NQ，再由MN=40m，可得關(guān)于x的方程，解出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃從一文體公司購(gòu)買甲，乙兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊甲型小黑板比購(gòu)買一塊乙型小黑板多用20元，且購(gòu)買2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元．
（1）求購(gòu)買一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從文體公司購(gòu)買甲，乙兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買甲，乙兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購(gòu)買甲型小黑板的數(shù)量不小于購(gòu)買乙型小黑板數(shù)量的 ．則該中學(xué)從文體公司購(gòu)買甲，乙兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度數(shù)．

解：因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線，　 　

所以∠COD=∠AOC．　 　

因?yàn)?/span>OE是∠BOC 的平分線，

所以　 　=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料．

某校七年級(jí)共有10個(gè)班，320名同學(xué)，地理老師為了了解全年級(jí)同學(xué)明年選考時(shí)，選修地理學(xué)科的意向，請(qǐng)小麗，小明，小東三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如圖：

(1)小麗、小明和小東三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級(jí)同學(xué)選修地理的意向，請(qǐng)說出理由．

(2)估計(jì)全年級(jí)有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為　 　人，理由是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)N、M分別為線段AB、DE上的動(dòng)點(diǎn)，且BN=EM． （Ⅰ）如圖①，當(dāng)BN= 時(shí)，計(jì)算CN+CM的值等于
（Ⅱ）當(dāng)CN+CM取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段CN和CM，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置是如何找到的（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B、∠C的平分線交于P，且分別與AD交于E、F，

（1）求證：△BPC為直角三角形；

（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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