Question

【題目】已知某市2016年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2016年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2016年10月份的用水量；

（3）為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2017年1月開始對(duì)月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2016年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費(fèi)，若某企業(yè)2017年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)3月份的用水量．

Answer 1

【答案】（1）y=6x﹣100；（2）120噸；（3）100噸．

【解析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；

（2）把y=620代入（1）求得答案即可；

（3）利用水費(fèi)+污水處理費(fèi)=600元，列出方程解決問題，

解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，

∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（50，200），（60，260），

∴，解得.

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x﹣100.

（2）由圖可知，當(dāng)y=620時(shí)，x＞50，

∴6x﹣100=620，解得x=120．

答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸．

（3）由題意得，，

化簡(jiǎn)得x2+40x﹣14000=0

解得：x1=100，x2=﹣140（不合題意，舍去）．

答：這個(gè)企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸．

“點(diǎn)睛”此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程和一元一次方程的運(yùn)用，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實(shí)際選擇合理的方法解答．