16．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{13}$，那么x-$\frac{1}{x}$=±3．

分析 直接利用完全平方公式得出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11，進(jìn)而得出x-$\frac{1}{x}$的值．

解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{13}$，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=13，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=13，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=（x-$\frac{1}{x}$）2=9，
∴x-$\frac{1}{x}$=±3．
故答案為：±3．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．43°29′7″+36°30′53″=80°．

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7．鋼筆的價(jià)格為每支6.2元，購買鋼筆應(yīng)付的款數(shù)y（元）和購買支數(shù)x（支）之間的表達(dá)式為y=6.2x．

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4．若三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為4cm．

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11．如圖，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求證：△AEF∽△CDF；
（2）求△AEF與△CDF周長之比；
（3）如果△CDF的面積為20cm2，求四邊形BEFC的面積．

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1．如圖，直線l1：y=x+2與直線l2：y=kx+b相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組$\left\{\begin{array}{l}y=x+2\\ y=kx+b\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．

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8．如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠BDE=α，∠CFE=β
（1）請用含α，β的代數(shù)式表示∠DEF，并證明你的結(jié)論；
（2）若DE恰好垂直AB，如圖②，且AF=EF，試用含β的代數(shù)式表示∠BEF，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，如圖③所示．若β=60°，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0），求直線AC的函數(shù)表達(dá)式．

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5．$2-\sqrt{7}$的相反數(shù)為$\sqrt{7}$-2，絕對值為$\sqrt{7}$-2．

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6．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46°，則底角∠B的大小為68°或22°．

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