將一根繩子的兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個(gè)圓點(diǎn)，涂上白色或紅色，在這些圓點(diǎn)中間剪開，這樣得到的各小段兩端都有顏色，試說明兩端顏色不同的線段的數(shù)目為什么一定是奇數(shù)．

答案：
解析：

用＋1表示紅色，－1表示白色，很明顯，不管中間是3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)圓點(diǎn)，也不管中間的點(diǎn)涂什么顏色，兩端顏色所表示的數(shù)的乘積永遠(yuǎn)都是－1，假設(shè)有偶數(shù)條線段的兩端顏色不一致，也就是有偶數(shù)個(gè)－1相乘，積為1，而其他的兩端顏色是一樣的也是同為1，這和前面的結(jié)論矛盾，所以說兩端線段顏色不一樣的線段的條數(shù)不可能為偶數(shù)


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個(gè)圓點(diǎn)，涂上白色或紅色，然后在這三個(gè)圓點(diǎn)處把繩子剪斷，這樣所得到的各小段兩端都有顏色．則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是
奇數(shù)
（答奇數(shù)或偶數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

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將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色,再在中間隨意畫3個(gè)圓點(diǎn),  涂上白色或紅色,然后在這三個(gè)圓點(diǎn)處把繩子剪斷,這樣所得到的各小段兩端都有顏色.則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是________(答奇數(shù)或偶數(shù))_________________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個(gè)圓點(diǎn)，涂上白色或紅色，然后在這三個(gè)圓點(diǎn)處把繩子剪斷，這樣所得到的各小段兩端都有顏色．則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是______（答奇數(shù)或偶數(shù)）．

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