Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出函數(shù)的頂點坐標(biāo)，與x軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=2x2﹣8x+5；（2）頂點坐標(biāo)為（2，﹣3），坐標(biāo)為（2+，0）與（2﹣，0）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)解析式，將三點坐標(biāo)代入確定出即可；

（2）利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出頂點坐標(biāo)，以及與x軸交點坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

把（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點代入得：，解得：，

則二次函數(shù)解析式為y=2x2﹣8x+5；

（2）y=2x2﹣8x+5=2（x﹣2）2﹣3，

令y=0，得到x=2±，

則二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為（2，﹣3），與x軸交點坐標(biāo)為（2+，0）與（2﹣，0）．