Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺�，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為，請(qǐng)直接寫出的值，并比較，的大�。�（2+3+2=7）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)＞．

【解析】

試題分析：（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于不放回實(shí)驗(yàn)；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于放回實(shí)驗(yàn)．

試題解析：（1）∵一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，

∴任取一球，共有4種不同結(jié)果，

∴球上漢字剛好是“黃”的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情況，

∴==；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情況，

∴==，

∴＞．