Question

如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．
（1）請(qǐng)將格點(diǎn)三角形ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；
（2）請(qǐng)將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₂C₂；
（3）圖中，點(diǎn)C₂到A₂B₂的距離為

 

個(gè)單位．

Answer 1

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．

解答：解：（1）如圖：（3分）

（2）如圖：（6分）

（3）連接C₂E，則EC₂⊥A₂B₂，在Rt△C₂ED中，C₂E=

22+22

=2

2

．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可解決問題．