Question

15．完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

分析 求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF和 AD∥BC，即可得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：EF，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，AD，BC，平行于同一條直線的兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．