【題目】如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為線段上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若，，，求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）易證∠ADF=∠CED和∠AFD=DCE，即可證明△ADF∽△DEC．
（2）根據(jù)平行四邊形對邊相等可求得CD的長，根據(jù)△ADF∽△DEC，利用對應(yīng)邊成比例即可求得DE的長，

（1）∵平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠B+∠DCE=180°，∠ADF=∠CED，
∵∠B=∠AFE，∠AFD+∠AFE=180°，
∴∠AFD=∠DCE，
∴△ADF∽△DEC；
（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD=AB=8，AD∥BC，，
∴AE⊥AD，
∵△ADF∽△DEC，

∴，即，

∴DE=12，
∵在Rt△ADE中，∠EAD=90°，，DE=12，

∴，

∵，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，

（1）試證明：△AEP∽△ABC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA＝4，C是射線OA上一點(diǎn)，以O為圓心，OA的長為半徑作使∠AOB＝152°，P是上一點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對稱，連接CP，

嘗試：

（1）點(diǎn)P′在所在的圓　 　（填“內(nèi)”“上”或“外”）；

（2）AB＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：

（1）PD的最大值為　 　；

（2）當(dāng)＝2π，∠OCP＝28時，判斷CP與所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時，求AP的長．（注：sin76°＝cos14°＝）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　　）

用水量x（噸）

3

4

5

6

7

頻數(shù)

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，邊長為10，．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形的周長是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（6，m）．

（1）求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接OC，在x軸上找一點(diǎn)P，使△OPC是以OC為腰的等腰三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式≥ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求水流噴出的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎(chǔ)上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設(shè)這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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