【題目】已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB＝16cm，AD＝

6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動(dòng),

一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)．

（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33cm2?

（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?

【答案】（1）P、Q 兩點(diǎn)出發(fā)5秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積為33cm2．

(２) P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)秒或秒時(shí),點(diǎn)P 與點(diǎn)Q 的距離是10cm．

【解析】解：（1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2，

則PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，

根據(jù)梯形的面積公式得（16﹣3x+2x）×6=33，

解之得x=5，

（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，

作QE⊥AB，垂足為E，

則QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，

由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列要求作圖.

（1）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長(zhǎng)度為5的格點(diǎn)B.

（3）在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三角形的面積為3.5.

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【題目】有下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b=0，則|a|=|b|；③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等．其中，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)分式： ，在取的三個(gè)數(shù)－1、－3、1中，只有一個(gè)能使原式有意義，請(qǐng)你找出這個(gè)數(shù)并代入求值.

（3）解方程：

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【題目】若∠α與∠β互為補(bǔ)角，則下列式子成立的是（　�。�
A.α﹣β=90°
B.α+β=90°
C.α﹣β=180°
D.α+β=180°

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【題目】某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生為抗震救災(zāi)自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表回答下列各問：

（1）求學(xué)校一共抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）若該校共有1170名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元．

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【題目】若a＜b＜0，則1、1﹣a、1﹣b三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系為：_____（用“＜”連接）．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)。當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。

①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形；

②求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形。

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同步練習(xí)冊(cè)答案