如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．
（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，
∴∠A=∠B=90°，DE=CE．
∵AD=BE，
∴△ADE≌△BEC．（3分）

（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．
∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．
∴∠DEC=90°．（4分）
又∵AD=6，AB=14，
∴BE=AD=6，AE=14-6=8．（5分）
∵∠1=∠2，
∴ED=EC=
AE2+AD2
=10．（6分）
∴DC=
DE2+CE2
=10
2
．（7分）（利用其它方法，參照上述標(biāo)準(zhǔn)給分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且AB=AC，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=30°，則跨度AB的長(zhǎng)為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三條公路的交叉地帶是一個(gè)三角形，經(jīng)測(cè)量這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是AB=130米，BC=140米，AC=150米．市政府準(zhǔn)備將其作為綠化用地，請(qǐng)你求出綠化用地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上的任意一點(diǎn)，探究：BD2+CD2與AD2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，AA′=50cm，AB=40cm，AD=30cm，把上、下底面都等分成3×4個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)均為10cm，得到點(diǎn)E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面E點(diǎn)沿表面爬行至上底面G'，點(diǎn)至少要花時(shí)間______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長(zhǎng)為______，CD的長(zhǎng)為______；
（3）△ACD的形狀為______；
（4）若E為BC的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（　　）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案