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【題目】如圖，反比例函數與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）

（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．

【答案】（1）反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y＝x＋1．

（2）（-1,0）與（1,0）．

【解析】

（1）將點A（1，2）分別代入與y=x+b中，運用待定系數法即可確定出反比例解析式和一次函數解析式．

（2）對于一次函數解析式，令x=0，求出對應y的值，得到一次函數與y軸交點的縱坐標，確定出一次函數與y軸的交點坐標；令y=0，求出對應x的值，得到一次函數與x軸交點的橫坐標，確定出一次函數與x軸的交點坐標．

解： （1）∵反比例函數與一次函數y＝x＋b的圖象，都經過點A（1,2），

∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

將x=1，y=2代入一次函數解析式得：b=2－1=1，

∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y＝x＋1．

（2）對于一次函數y=x+1，

令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．

∴一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標為（-1,0）與（1,0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數和的圖象關于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數是另一個函數的中心對稱函數，也稱函數和互為中心對稱函數．

求函數的中心對稱函數；

如圖，在平面直角坐標系xOy中，E，F兩點的坐標分別為，，二次函數的圖象經過點E和原點O，頂點為已知函數和互為中心對稱函數；

請在圖中作出二次函數的頂點作圖工具不限，并畫出函數的大致圖象；

當四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；

已知二次函數和互為中心對稱函數，且的圖象經過的頂點當時，求代數式的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內交于A（4，a）．

（1）求一次函數的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點，與相交于點，與相交于點.

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經過點，且二次函數的最小值是，請畫出點的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點，過作軸于點，且

求的值；

點是反比例函圖象上的點，在軸上是否存在點，使得最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點、、在一條直線上，且與恰好關于所在直線成軸對稱．已知，正方形邊長為．

圖中可以繞點________按________時針方向旋轉________后能夠與________重合；

寫出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數式表示與的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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