Question

（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD="5" cm，BC="12" cm，CD= cm，∠C=45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了ts。
小題1:（1）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（4分）
小題2:（2）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（4分）
小題3:（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請(qǐng)求出t值，如不能請(qǐng)說(shuō)明理由。（2分）

Answer 1

小題1:（1）當(dāng)AP⊥BC或者DP⊥BC時(shí)為直角梯形，
若AP⊥BC時(shí)，則t=3s………………………………………………………………2分；
若DP⊥BC時(shí)，則t=8s………………………………………………………………4分
小題2:（2）當(dāng)AD=PE或者AD=EP時(shí)是平行四邊形
若是平行四邊形APED,則t=1s；……………………………………………………6分；
若是平行四邊形AEPD則t=11s；……………………………………………………8分
小題3:（3）若為菱形，必須是平行四邊形，所以在（2）中兩種情形中考察……9分；
討論得知，當(dāng)t=11s時(shí)是菱形

略