（本小題滿(mǎn)分7分）為了解2015年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0．1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0．4

90≤x≤100

60

0．2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為 ．

（2）在表中：m= ．n= ．

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)．

（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少 ？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A、20米 B、10米 C、15米 D、5米

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（本題滿(mǎn)分12分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，將線(xiàn)段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）

A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確

C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤

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（本小題滿(mǎn)分8分）（1）閱讀理解

已知：如圖1，△ABC中，AD是中線(xiàn)，點(diǎn)P在A(yíng)D上，BP、CP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、AB于E、F．求證：EF∥BC．

證明：如圖2，EF交AD于G,過(guò)P作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，

在△ABD中，由PM∥BD，得到，同理，

因?yàn)锽D=CD,所以PM=PN．

在△FBC中，由PM∥BC,所以同理，

，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．

（2）逆向思考

在△ABC中，D在BC上，點(diǎn)P在A(yíng)D上，BP、CP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中點(diǎn)．請(qǐng)你給出證明．

（3）知識(shí)應(yīng)用

①如圖3直線(xiàn)a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線(xiàn)，AB在直線(xiàn)g上，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線(xiàn)作出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．并作簡(jiǎn)要的畫(huà)圖說(shuō)明．

②如圖4直線(xiàn)a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線(xiàn)，點(diǎn)P不在這些直線(xiàn)上，點(diǎn)A在直線(xiàn)g上，點(diǎn)B在直線(xiàn)c上，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線(xiàn)作出過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PQ平行于A(yíng)B．并作簡(jiǎn)要的畫(huà)圖說(shuō)明．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線(xiàn)翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長(zhǎng)度的最小值是 ．

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4的算術(shù)平方根是 ．

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（本題滿(mǎn)分8分）無(wú)錫市對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)抽取這三種成績(jī)共1000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個(gè)等級(jí)．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表及圖所示．

A

B

C

D

物理實(shí)驗(yàn)操作

120

90

20

化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作

90

110

30

體育

140

160

18

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫(xiě)解答過(guò)程）．

（2）無(wú)錫市共有40000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人？

（3）在這40000名學(xué)生中，體育成績(jī)不合格的大約有多少人？

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線(xiàn)EF向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為（ ）

A．12 B．9 C．4 D．6

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