【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：如圖1所示；將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，


（2）

解：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，

∵A（﹣3，2），

∴A′（﹣3，﹣2）．

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A′（﹣3，﹣2），B（0，4），

∴ ，解得 ，

∴直線A′B的解析式為y=2x+4，

∵當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，

∴P（﹣2，0）


【解析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn) E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)．

（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；
（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y= x2（0≤x≤2）的圖象記為曲線C1 ， 將C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得曲線C2 ．
（1）請(qǐng)畫出C2；
（2）寫出旋轉(zhuǎn)后A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）直接寫出C1旋轉(zhuǎn)至C2過(guò)程中掃過(guò)的面積 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法如下：

①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、C；

②作射線O′B′，以點(diǎn)O′為圓心，以　 　長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)C′；

③以點(diǎn)C′為圓心，以　 　長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D′；

④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

（1）請(qǐng)將上面的作法補(bǔ)充完整；

（2）△OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．

（1）求證：AE＝CD；

（2）求證：AE⊥CD；

（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有　 　（請(qǐng)寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“國(guó)美”、“蘇寧”兩家電器商場(chǎng)出售同樣的空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng)，空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng)在兩家商場(chǎng)的售價(jià)一樣．已知買一個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi)元，買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi)元．

（）請(qǐng)用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過(guò)濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，“國(guó)美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過(guò)濾網(wǎng)．若某單位想要買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng)，如果只能在一家商場(chǎng)購(gòu)買，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P,Q分別是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1 cm/s，連接AQ,CP，相交于點(diǎn)M.下面四個(gè)結(jié)論正確的有________(填序號(hào)).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60;④當(dāng)?shù)?/span>s或s時(shí)，△PBQ為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=6 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 ．

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