【題目】橫坐標和縱坐標都是整數的點叫作整點,函數y=的圖象上的整點的個數是( 。
A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 8個
【答案】B
【解析】
把y化為3+,得出當為整數時,y為整數,根據6=6×1=(-1)×(-6)=2×3=(-2)×(-3),得出方程2x-1=1,2x-1=6,2x-1=-1,2x-1=-6,2x-1=2,2x-1=3,2x-1=-2,2x-1=-3,求出方程的解,看看x的值是整數的有幾個即可.
∵y==,
∴當為整數時,y為整數,
即此時橫坐標和縱坐標都是整數的點,
∵6=6×1=(-1)×(-6)=2×3=(-2)×(-3),
∴2x-1=1,2x-1=6,2x-1=-1,2x-1=-6,2x-1=2,2x-1=3,2x-1=-2,2x-1=-3,
∴x的值是1、(舍去)、0、-(舍去)、(舍去)、2、-(舍去)、-1,
∴整點個數是4個,
故選B.
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【題目】如圖,將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.
(1)判斷大小關系:∠AOD______∠BOC(填>、=、<等)
(2)若 ∠BOD=35°,則∠AOC= ;若∠AOC=135°,則∠BOD= ;
(3)猜想 ∠AOC與∠BOD的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.則下列結論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)試說明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉角的大。
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【題目】在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點D,連結CD.
(1)如圖1,若點D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r;
(2)如圖2,若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,請直接寫出∠DCA的度數.
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【題目】六一前夕,某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元,用2000元購進A種服裝數量是用750元購進B種服裝數量的2倍.
求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元?
該服裝A品牌每套售價為130元,B品牌每套售價為95元,服裝店老板決定,購進B品牌服裝的數量比購進A品牌服裝的數量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進A品牌的服裝多少套?
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【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下
時刻 | 9:00 | 9:45 | 12:00 |
碑上的數 | 是一個兩位數,數字之和是9 | 十位與個位數字與9:00時所看到的正好相反 | 比9:00時看到的兩位數中間多了個0 |
9:00時看到的兩位數是( 。
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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