【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

【答案】（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．

（1）

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD

=5×51×52×41×2（1+5）×1

=25

=14；

（2）是．理由如下：

∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．

∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2 ， 求：

（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系：

x（元/個）

3

4

5

6

y（個）

20

15

12

10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四邊形BFGH的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，則下列說法正確的是(　　)

A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似

B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似

C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1∶

D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.

(1)若直線AB解析式為.

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②根據(jù)圖象，求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集；

(2)如下圖，作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9，且OA=6，P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn)，連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個最小值:若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

總支出/元

A

15

9

57000

B

10

16

68000

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點(diǎn)E．若∠AED=∠B，CE=3BE，則CD等于（　�。�

A. B. 2C. D. 3

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