【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.5
B.10
C.10
D.15

【答案】B
【解析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，如圖所示．

∵AE=CG，BE=BE′，

∴E′G′=AB=10，

∵GG′=AD=5，

∴E′G= =5 ，

∴C四邊形EFGH=2E′G=10 ．

所以答案是：B．


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段的基本性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，需要了解線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．也可簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離；線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜種植農(nóng)戶購(gòu)買白菜苗和西紅柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西紅柿苗每株5元．已知該農(nóng)戶打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購(gòu)買兩種蔬菜．

（1）求該農(nóng)戶可以購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最大值和最小值；

（2）該農(nóng)戶按（1）中購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最小值的方案購(gòu)買兩種蔬菜苗，經(jīng)過農(nóng)戶的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，平均一株白菜苗可長(zhǎng)成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿．農(nóng)戶計(jì)劃采用直接銷售和生態(tài)采摘銷售兩種方式進(jìn)行銷售，其中直接銷售白菜的售價(jià)為每千克4元，直接銷售西紅柿的售價(jià)為每千克5元；生態(tài)采摘銷售時(shí)兩種蔬菜的售價(jià)一樣，都比直接銷售白菜的售價(jià)高，但生態(tài)采摘過程中會(huì)有的損耗．當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷售時(shí)，該農(nóng)戶可獲得8080元的利潤(rùn)．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x＞6且x＜14，單位：km)：

第一次

第二次

第三次

第四次

x

x﹣5

2(6﹣x)

(1)寫出這輛出租車每次行駛的方向；

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置(結(jié)果可用x表示)；

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程(結(jié)果用x表示)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2 米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度i=1： 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE．求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°

C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．

（1）若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，AC=4BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E，求證：DE=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1） +（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
（2）解不等式組 ．

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