Question

【題目】在中， ， ， 三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，求這個(gè)三角形的面積.

小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中

畫出格點(diǎn)△ABC中，（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要△ABC高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

（1）△ABC的面積為 ；

（2）如果△MNP三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫出相應(yīng)的格點(diǎn)△MNP，并直接寫出△MNP的面積為 .

Answer 1

【答案】（1）4.5；（2）作圖見解析，7.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格圖結(jié)合割補(bǔ)法可得：S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；（2）利用割補(bǔ)法可得：S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.

試題解析：

（1）

S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；

（2）

S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.