【題目】一元二次方程x2﹣4x=12的根是( )
A.x1=2,x2=﹣6 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=﹣2,x2=﹣6 D.x1=2,x2=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定,在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí),老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的( )
A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課外興趣小組活動時(shí),老師提出了如下問題:
(1)如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:
延長AD到E,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2<AE<8,則1<AD<4.
感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中.
(2)問題解決:
受到(1)的啟發(fā),請你證明下面命題:如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF.
①求證:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D為頂點(diǎn)作∠EDF為60°角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y的值等于( 。
A. 5或﹣5 B. 1或﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值
(1)2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=
(2)(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中a=,b=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性;
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案:A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝;B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中的假命題是( )
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.一組鄰邊相等的矩形是正方形
C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱,點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱,則△P1O P2是( )
A.含30°角的直角三角形
B.頂角是30°的等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
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