【題目】(1)當(dāng)時(shí),求兩個(gè)代數(shù)式的值;

(2)當(dāng)時(shí),再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值;

(3)你能從上面的計(jì)算結(jié)果中,發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論?

結(jié)論是: ;

【答案】(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2.

【解析】

(1)a=-2,b=1分別代入兩個(gè)代數(shù)式,求出兩個(gè)代數(shù)式的值;

(2)a=-2,b=-3分別代入(1)題中的兩個(gè)代數(shù)式,求出兩個(gè)代數(shù)式的值;

(3)觀察(1)(2)的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)(a+b)2= a2+2ab+b2.

解:(1)a=-2,b=1,

(a+b)2=(-2+1)2=(-1)2=1;

a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1.

(2)a=-2,b=-3,

(a+b)2=(-2-3)2=(-5)2=25;

a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2=4+12+9=25.

(3) (a+b)2= a2+2ab+b2

故答案為:(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(1)已知∠AOB是直角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON與∠AOB的關(guān)系.

(2)如果(1)中,改變∠AOB的大小,其他條件不變,求∠MON與∠AOB的關(guān)系.

(3)你從(1),(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

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【題目】如圖,已知函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12).過點(diǎn)AACy軸,AC1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過點(diǎn)CCDx軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBECD,垂足E在線段CD上,連接OCOD

1)求△OCD的面積;

2)當(dāng)BEAC時(shí),求CE的長(zhǎng).

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【題目】有理數(shù)分為正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù);

飛機(jī)向前運(yùn)動(dòng)千米記作千米,則向下運(yùn)動(dòng)千米記作千米;

零既是自然數(shù),又是整數(shù);既是負(fù)數(shù),又是分?jǐn)?shù).其中正確的有(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)D,E,F(xiàn),且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)H,連接BD,F(xiàn)H.

(1)求證:△ABC≌△EBF;
(2)試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=1,求HGHB的值.

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【題目】如圖,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AB=4.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒π個(gè)單位的速度在⊙O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn),且∠AOC=40°,當(dāng)t=秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C中心對(duì)稱,且對(duì)稱中心在直徑AB上.

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【題目】如圖,一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上,∠C=90°,此時(shí),梯子的底端B離墻底C的距離BC0.7m.

(1)求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC;

(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9m,那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)?

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【題目】定義:把一個(gè)半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”.
如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)D,以AB為直徑,在x軸上方作半圓交y軸于點(diǎn)C,半圓的圓心記為M,此時(shí)這個(gè)半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”.

(1)直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)及“蛋圓”弦CD的長(zhǎng);
A , B , C , CD=
(2)如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.
①求經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式;
②求經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式;
(3)由(2)求得過點(diǎn)D的“蛋圓”切線與x軸交點(diǎn)記為E,點(diǎn)F是“蛋圓”上一動(dòng)點(diǎn),試問是否存在SCDE=SCDF , 若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)點(diǎn)P是“蛋圓”外一點(diǎn),且滿足∠BPC=60°,當(dāng)BP最大時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?

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