Question

【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵C（﹣1，﹣3），

∴點(diǎn)C到x軸的距離為：3

（2）解：∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），

∴AB=4﹣（﹣2）=6，

AC= = ，BC= =

（3）解：∵點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，

∴P到AB的距離為：6÷（ ×6）=2，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，2），（0，﹣2）．

【解析】（1）直接利用C點(diǎn)坐標(biāo)得出點(diǎn)C到x軸的距離即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。
（2）利用A，C，B的坐標(biāo)利用勾股定理分別得出各邊長(zhǎng)即可。
（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進(jìn)而得出答案。
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．