【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)是_____________；

（Ⅱ）將四邊形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)4重合，折痕EF交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，得五邊形.請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的____________________.

【答案】 如圖所示，取格點(diǎn)連接HO并延長(zhǎng)分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，連接BN，DM相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)E，F，為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理計(jì)算可得AC的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖所示，取格點(diǎn)連接HO并延長(zhǎng)分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，連接BN，DM相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)E，F，為所求.

解：（Ⅰ）在Rt中，由勾股定理得：AC==，

（Ⅱ）如圖所示

根據(jù)折疊的性質(zhì)折痕EF垂直平分AC，取AC的中點(diǎn)格點(diǎn)O，根據(jù)AC是直角邊長(zhǎng)分別為2，4的直角三角形的斜邊，要找過(guò)O與AC垂直的直線需找過(guò)點(diǎn)O且直角邊長(zhǎng)分別為2，4的直角三角形的斜邊，取格點(diǎn)H,連接HO并延長(zhǎng)分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，則點(diǎn)E，F，為所求. 根據(jù)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，可知點(diǎn)D和點(diǎn)Q得關(guān)于OH對(duì)稱，則OH垂直平分DQ，需QD//AC，QF=DF，取格點(diǎn)M使AM=2=CD，連接DM可得DM//AC；根據(jù)，可得DF=1.5，則PF=1.5，QF=1.5，則需 PQ⊥DQ，所以取點(diǎn)N連接BN即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在5天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如果如下：隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)（個(gè)）經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為x甲=8和方差S2甲=3.2.

（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)x乙和方差S2乙；

（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上數(shù)據(jù)，從甲、乙二人中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員？說(shuō)說(shuō)你的理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市開展“美麗家鄉(xiāng)，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的值是 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點(diǎn)在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿，沿折線，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）在移動(dòng)過(guò)程中，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處時(shí)，求此時(shí)的值；

②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為拋物線頂點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A，點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若頂點(diǎn)E在直線上，當(dāng)點(diǎn)A位置最高時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當(dāng)滿足值最小時(shí)，求b的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行一次分四個(gè)層次的抽樣調(diào)查（四個(gè)層次為：A，非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的倍息解答下列問題：

（1）本次被抽查的居民人數(shù)是　 　人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）圖中∠α的度數(shù)是　 　度；該小區(qū)有3000名居民，請(qǐng)估計(jì)對(duì)“廣場(chǎng)舞”表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有人

（3）據(jù)了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票，小王想從這四位居民中隨機(jī)選擇兩位了解具體情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答:

（I）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（IV）原不等式組的解集為____________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)

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