4．如果經(jīng)過原點的兩條不同直線與雙曲線y=$\frac{2}{x}$有四個不同交點A、B、C、D，則點A、B、C、D構(gòu)成的圖形一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

分析 因為，每一條直線與雙曲線的交點關(guān)于原點成中心對稱，則四點構(gòu)成的四邊形的對角線互相平分，用平行四邊形的判定定理可斷定其形狀．

解答 解：因為A、B、C、D四點均在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，
      所以，四點的坐標(biāo)分別為A（x1，$\frac{2}{{x}_{1}}$）、B（-x1，-$\frac{2}{{x}_{1}}$）、C（x2，$\frac{2}{{x}_{2}}$）、D（-x2，-$\frac{2}{{x}_{2}}$），
     其中，點A與點B關(guān)于原點對稱、點C與點D關(guān)于原點對稱，即：
     OA=OB，OC=OD，
    所以四邊形ACBD是平行四邊形．
故：選A

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個關(guān)于x的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖．這個不等式組的解集是-2≤x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，兩人的運動情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲出發(fā)的時間是8時；
（2）甲在11時以前的速度是$\frac{20}{3}$千米/時；
（3）乙出發(fā)的時間是9時；
（4）如果甲、乙兩人第一次相遇的時間是10時，則乙的速度是$\frac{40}{3}$千米/時間，相遇時，甲走了$\frac{40}{3}$千米/時；
（5）甲、乙兩人恰好在距離出發(fā)地40千米處第二次相遇，則相遇的時間是12時，甲在11時以后的速度是20千米/時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的中線，過點D作DE⊥AB于點E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
（1）AB的長；
（2）∠CAB的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某人購進(jìn)一批香蕉，到市場零售，已知賣出的香蕉數(shù)量x（千克）與售價y（元）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為y=4.1x．
數(shù)量x（千克）2345
售價y（元）8.212.316.420.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上點，在以下判斷中：
①PB平分∠APC；
②當(dāng)弦PB最長時，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形時，則PA⊥AC；
④當(dāng)∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形．其中正確的有（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，以邊BC為直徑作半圓O，點E在AB上，且AE=1.5cm，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知直線AB∥CD，過點A、C作直線l1，過點B、D作直線l2．

（1）如圖1，點P在線段BD上（不與B、D重合）時，試寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系并說出理由；
（2）如圖2，如果點P在BD的延長線上（不與D重合）時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系并說出理由．
（3）如果點P在DB的延長線上（不與B重合）時，請在備用圖上畫出圖形并直接寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．給點燃的蠟燭加上一個特質(zhì)的外罩后，蠟燭燃燒的時間會更長，為了測量蠟燭在有、無外罩條件下的燃燒時長，某天，小明同時點燃了A、B、C三只同樣質(zhì)地、同樣長的蠟燭，他給其中的A、B兩只加了外罩，C沒加外罩，一段時間后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了記錄開始時間，于是，他馬上請來了小聰，小聰根據(jù)現(xiàn)場情況采取了如下的補(bǔ)救措施，在C剛好燃燒完時，他馬上拿掉了B的外罩，但沒有拿掉A的外罩，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：B在C燃燒完以后12分鐘才燃燒完，A在B燃燒完以后8分鐘燃燒完（假定蠟燭在“有罩”或“無罩”條件下都是均勻燃燒）設(shè)無外罩時，已知蠟燭可以燃燒x分鐘，則：
（1）填空：把已知蠟燭的總長度記為單位1，當(dāng)蠟燭B燃燒完時，它在“有罩”條件下燃燒的長度為1-$\frac{12}{x}$；在“無罩”條件下燃燒的長度為$\frac{12}{x}$；（兩個空都用含有x的代數(shù)式表示）
（2）求無外罩時，已知蠟燭可以燃燒多少分鐘；
（3）如果一支點燃的蠟燭至少能夠燃燒40分鐘，則無罩燃燒至多幾分鐘后就要給這支蠟燭加上外罩？

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