Question

如圖，關(guān)于直線l對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點(diǎn)分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側(cè)的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側(cè)的圖形重合．
（1）通過(guò)兩次變換，不難實(shí)現(xiàn)上述重合的目的．例如，將l左側(cè)圖先繞圓心O₁，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)______度，再沿l翻折，就可與右側(cè)的圖形重合；又如，將l左側(cè)圖形先向右平移2個(gè)單位，再繞圓心按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)______度，就與右側(cè)圖形重合；
（2）能否將l左側(cè)圖形只進(jìn)行一次變換，就可使它與l右側(cè)圖形重合？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種“將l左側(cè)圖形先沿著過(guò)點(diǎn)O₁的某直線翻折，再向右適當(dāng)平移”（兩次變換）即可與右側(cè)圖形重合的方案．（畫出該直線并予以說(shuō)明）

Answer 1

（1）由圖可知，將左圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°則有CB與NM平行．
故答案為30°，30°．

（2）取線段CL（或CM，CN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)P₁（或P₂，P₃）為旋轉(zhuǎn)中心，將左圖形旋轉(zhuǎn)，使兩圓心重合，即可實(shí)現(xiàn)兩側(cè)圖形重合的目的．也可取AL（或AM，AN或BL，BM，BN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心．