如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為　　　　　　cm．


　42　cm．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，從而得到△BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．

【解答】解：∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，

∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，

∴BD=BC=12cm，

∴△BCD為等邊三角形，

∴CD=BC=CD=12cm，

在Rt△ACB中，AB==13，

△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），

故答案為：42．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列四個算式：，，，

    ，正確的有………………………………………（　　�。�

     A．0個　　　　　B．1個　　　　　C．2個　　　　　D．3

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已知關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是　　　　　　．

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．D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．

（1）如圖，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明理由．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是AB，BC，AC的中點，求證：四邊形BEFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是（　　）

A．7       B．10     C．11     D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q．

（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；

（2）當點P在AB上運動到什么位置時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；

（3）若點P從點A運動到點B，再繼續(xù)在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當點P運動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一個不透明的口袋里裝有1個紅球，2個白球和n個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該口袋中任意摸出1個球，摸到白球的可能性大于黃球的可能性，則n等于　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在中，，垂足為，點在上，，垂足為.

     (1) 與平行嗎?為什么?

(2)如果，且，求的度數(shù).

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