Question

【題目】某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤=售價-制造成本）

（1）寫出每月的利潤（萬元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？

（3）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當銷售單價為28或40元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元（3） 當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，為510萬元.

【解析】（1）

，

∴z與x之間的函數(shù)解析式為；

（2）當時，

解得

因此，當銷售單價為28或40元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元

（3）由題意，得

解得

配方得

∴當時，z隨x的增大而減小

∴當時，z最大為510萬元.

當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，為510萬元.