Question

如圖所示，某個裝飾用的窗子是由一個矩形及兩個半圓所組成的，AD與AB之比為3：2且AB=30公分．試問矩形的面積與兩個半圓面積的和之比為________？
（A） 2：3 （B） 3：2 （C） 6：π（D） 9：π （E）30：π．

Answer 1

C
分析：由AD與AB之比為3：2且AB=30，可求出AD，即可得出矩形的面積與兩個半圓面積的和，進而得出答案．
解答：∵AD與AB之比為3：2且AB=30公分，
∴AD=45，
∴矩形的面積為：45×30=1350，
兩個半圓面積的和為：πr²=225π，
∴矩形的面積與兩個半圓面積的和之比為：6：π．
故選C．
點評：此題主要考查了圓的面積求法以及矩形面積求法，準確的求出兩者面積是解決問題的關鍵．