【題目】如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC

【答案】證明見解析

【解析】

試題分析：（1）因為AD為△ABC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因為BF=AC，F(xiàn)D=CD，則可根據(jù)HL判定△ADC≌△BDF；

（2）因為△ADC≌△BDF，則有∠EBC=∠DAC，又因為∠DAC+∠ACD=90°，所以∠EBC+∠ACD=90°，則BE⊥AC.

試題解析：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵BF=AC，F(xiàn)D=CD，∴△ADC≌△BDF（HL）.

（2）∵△ADC≌△BDF，∴∠EBC=∠DAC.又∵∠DAC+∠ACD=90°，∴∠EBC+∠ACD=90°.

∴BE⊥AC.

練習冊系列答案
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【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系．

方案二：租賃機器自己加工，所需費用y2（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？

（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？

（3）請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由

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【題目】數(shù)軸上一點 A，一只螞蟻從 A 出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點，則點 A 所表 示的數(shù)是（ ）

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