【題目】解方程：
（1）（x+1）2﹣4=0；
（2）12（2﹣x）2﹣9=0；
（3）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0
（4）（x+2）2﹣16=0；
（5）（2x+3）2﹣25=0；
（6）4（1﹣3x）2=1．
【答案】（1）x1=1，x2=-3;（2）x1=2-
，x2=2+；（3）x1=-
，x2=6；（4）x1=2，x2=-6；（5）x1=1，x2=-4；（6）x1=
，x2=-
【解析】
（1）先變形得到（x+1）2=4，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先變形得到（2-x）2=
，然后利用直接開平方法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先變形得到（x+2）2=16，然后利用直接開平方法解方程；
（5）先變形得到（2x+3）2=25，然后利用直接開平方法解方程；
（6）先變形得（1-3x）2=
，然后利用直接開平方法解方程．
（1）（x+1）2=4，
x+1=±2，
所以x1=1，x2=-3；
（2）（2-x）2=
2-x=±，
所以x1=2-，x2=2+；
（3）x（3x+2）-6（3x+2）=0，
（3x+2）（x-6）=0，
3x+2=0或x-6=0，
所以x1=- ，x2=6；
（4）（x+2）2=16
x+2=±4，
所以x1=2，x2=-6；
（5）（2x+3）2=25
2x+3=±5，
所以x1=1，x2=-4；
（6）（1-3x）2=，
1-3x=±，
所以x1=，x2=-．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】服裝店準備購進甲乙兩種服裝共100件，費用不得超過7500元.甲種服裝每件進價80元，每件售價120元；乙種服裝每件進價60元，每件售價90元.
（Ⅰ）設購進甲種服裝
件，試填寫下表.
表一
購進甲種服裝的數量/件 | 10 | 20 | … |
|
購進甲種服裝所用費用/元 | 800 | 1600 | … | |
購進乙種服裝所用費用/元 | 5400 | … |
表二
購進甲種服裝的數量/件 | 10 | 20 | … |
|
甲種服裝獲得的利潤/元 | 800 | … | ||
乙種服裝獲得的利潤/元 | 2700 | 2400 | … |
（Ⅱ）給出能夠獲得最大利潤的進貨方案，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知拋物線
與x軸交于A，B兩點（點d在點B的右側），與y軸交于點
，頂點為D.
（I）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標：
（Ⅱ）Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為A'，
①判斷點A'與直線BQ的位置關系：點
（填寫“在”或“不在”）直線BQ上：
②若
，求點2的坐標：
（Ⅲ）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足
，求點P的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進
兩種規(guī)格的書架，經市場調查發(fā)現有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：
規(guī)格 | 線下 | 線上 | ||
單價（元/個） | 運費（元/個） | 單價（元/個） | 運費（元/個） | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
（Ⅰ）如果在線下購買兩種書架20個，共花費5520元，求兩種書架各購買了多少個；
（Ⅱ）如果在線上購買兩種書架20個，共花費
元，設其中
種書架購買
個，求W關于的函數關系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購買
種書架的數量不少于種書架的2倍，請求出花費最少的購買方案，并計算按照該購買方案線上比線下節(jié)約多少錢.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=
（1）將其配方成頂點式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸．
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數圖象，并指出當y＜0時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，
設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的
，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤
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