【題目】以矩形的頂點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，使點、分別在、軸的正半軸上，雙曲線的圖象經(jīng)過的中點，且與交于點，過邊上一點，把沿直線翻折，使點落在矩形內(nèi)部的一點處，且，若點的坐標(biāo)為（2，4），則的值為______．

【答案】

【解析】

延長E交OC于點G，設(shè)點D的坐標(biāo)為（a，），根據(jù)矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的特征即可證出點E為AB的中點，然后根據(jù)點的坐標(biāo)和折疊的性質(zhì)即可各線段之間的關(guān)系，最后利用勾股定理列出方程即可求出CF和BC，最后根據(jù)正切的定義計算即可．

解：延長E交OC于點G

∵四邊形OABC為矩形，雙曲線的圖象經(jīng)過的中點，設(shè)點D的坐標(biāo)為（a，）

∴點B的坐標(biāo)為（2a，），即BC=2a

∴點E的坐標(biāo)為（2a，），EG=BC=2a

∴點E為AB的中點

∵，若點的坐標(biāo)為（2，4），

∴OG=AE=BE=4，OC=AB=2AE=8，

由折疊性質(zhì)可知：CF=F，B=BC=2a

∴FG=OC－OG－CF=4－CF，E=EG－=2a－2

根據(jù)勾股定理可得：FG2＋2=F2，E 2＋BE 2= B2，

即（4－CF）2＋22= CF 2，（2a－2） 2＋4 2= （2a）2，

解得：CF=，a=

∴BC=2×=5

∴=

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則

甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個數(shù)減后報給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對值報給�。�

丁再把這個數(shù)的一半減，報出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：

（1）若甲報的數(shù)為，則乙報的數(shù)為_________，丁報出的答案是_________；

（2）若甲報的數(shù)為，請列出算式并計算丁報出的答案；

（3）若丁報出的答案是，則直接寫出甲報的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調(diào)整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個數(shù)字（每個小球只印有一個數(shù)字），小華從布袋里隨機摸出一個小球，把該小球上的數(shù)字記為，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，把該小球上的數(shù)字記為．

（1）若小華摸出的小球上的數(shù)字是2，求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率；

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點在函數(shù)的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）如圖1所示，過點P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點C、D，若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，過點P作PQ⊥AB于點Q，連接PB，當(dāng)△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時，請直接寫出點P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓中，點是圓心，是直徑，點是的中點，過點作的垂線，交的延長線于點。

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)為，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點停止運動，點也停止運動.連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點D，與軸交于點，連接，設(shè)點運動的時間為.

（1）求的度數(shù)及點的坐標(biāo)（用表示）.

（2）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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