Question

【題目】距離中考體考時(shí)間越來越近，年級(jí)想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間
男生	2			4
女生	1	5	9	3

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
男生	77	66.7		70	617.3
女生		69.7	70.5		547.2

（1）請將上面的表格補(bǔ)充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學(xué)約有多少人？

（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持體育老師觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

【答案】（1）5，7，80，68.5，88或69；（2）294人；（3）理由一：因?yàn)?/span>，所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長，因此女生周末做得更好．理由二：因?yàn)?/span>，所以鍛煉時(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．

【解析】

（1）根據(jù)極差，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，直接求解，即可；

（2）由九年級(jí)總?cè)藬?shù)×鍛煉在90分鐘以上的百分比，即可求解；

（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度看問題，即可．

（1）∵周末男生在家鍛煉時(shí)間在的有5人，在的有7人，

∴m=5，n=7，

∵男生的鍛煉時(shí)間從小到大排序后，排在中間的兩個(gè)數(shù)為69和70，

∴b=68.5，

∵109-29=80，

∴a=80，

∵女生的鍛煉時(shí)間中，88和69都出現(xiàn)了兩次，

∴c=88或69．

故答案是：5，7，80，68.5，88或69；

（2）據(jù)表格，可得鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的男生有4人，女生有3人，

（人），

答：初三年級(jí)鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的同學(xué)有294人；

（3）理由一：因?yàn)?/span>，所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長，因此女生周末做得更好．

理由二：因?yàn)?/span>，所以鍛煉時(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．