【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．

（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．

（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．

【答案】（1）作圖見解析；（2）△CDB的周長為13．

【解析】

(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點到線段兩端點距離相等, 作點D到點A的距離與點D到點C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點即為點D.

(2)根據(jù)（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,

因此△CDB的周長為13．

解:（1）點D如圖所示,

（2）∵DE垂直平分線線段AC,

∴AD=DC,

∴△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,

∵AB+AC+BC=21,BC=5,

∴AB=AC=8,

∴△CDB的周長為13．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】保障房建設(shè)是民心工程，某市從2012年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計了該市2012年到2016年5月新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖．

（1）小麗看了統(tǒng)計圖后說：“該市2015年新建保障房的套數(shù)比2014年少了．”你認(rèn)為小麗說法正確嗎？請說明理由；
（2）求補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的延長線交AP于D，求證：

（1）AB=AD+BC；

（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s（km）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度是千米/小時，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時間？分鐘；
（2）當(dāng)10≤t≤20時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）規(guī)定：高速公路時速超過120千米/小時為超速行駛，試判斷當(dāng)10≤t≤20時，該汽車是否超速，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，以AE為對稱軸將△ADE翻折得到△AFE，延長EF交BC于G，若BG=CG，則sin∠EGC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，請直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點F，則=___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,可以得到.

(1)畫出平移后的;

(2)寫出三個頂點的坐標(biāo);

(3)已知點P在x軸上,以、、P為頂點的三角形面積為4,求點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場推出A、B、C三種特價玩具，若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需24元；若購買A種3件、B種4件、C種2件，共需36元．那么小明購買A種1件、B種1件、C種1件，共需付款（　　）

A.11元B.12元C.13元D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案